Matemáticas II
TEMARIO
  • Tema 1 - Introducción a las ecuaciones diferenciales

     1 Clasificación de la EEDD.

     2 Soluciones.

     3 Problemas con condiciones iniciales y problemas con condiciones de contorno.

     4 Existencia de soluciones.

  • Tema 2 - Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden

     1 Ecuaciones exactas.

     2 Ecuaciones separables.

     3 Ecuaciones homogéneas.

     4 Ecuaciones lineales.

     5 Ecuaciones de Bernoulli.

     6 Factor integrante.

     7 Trayectorias ortogonales.

  • Tema 3 - Ecuaciones diferenciales ordinarias de orden superior

     1 Introducción.

     2 Solución general.

     3 Ecuaciones homogéneas con coeficientes constantes.

     4 Ecuaciones no homogéneas con coeficientes constantes.

     5 Reducción de orden. 

  • Tema 4 - Introducción a las ecuaciones diferenciales en derivadas parciales

  • Tema 5 - Funciones de variable compleja

     1 Los números complejos. Formas y representación gráfica

     2 Fórmula de De Moivre.

     3 Funciones complejas. Continuidad y derivabilidad.

     4 Algunas funciones complejas.

  • Tema 6 - Transformaciones de Moebius

     1 Introducción.

     2 Razón doble.

     3 Simetría y orientación.

     4 Isomorfismos.


  • Tema 7 - Curvas planas y alabeadas

     1 Introducción.

     2 Reparametrizaciones. Longitud del arco.

     3 Recta tangente y plano normal.

     4 Curvatura. Normal principal. Plano osculador.

     5 Triedro móvil. Torsión.

     6 Fórmulas de Frenet.

  • Tema 8 - Superficies parametrizadas

     1 Introducción.

     2 Superficies regulares.

     3 Plano tangente y recta normal.

     4 Primera forma fundamental.

     5 Curvatura normal y geodésica. Segunda forma fundamental.

     6 Curvaturas principales, de Gauss y geodésica.

     7 Tipos de líneas.

  • Tema 9 - Inferencia estadística

     1 Probabilidad.

     2 Variables aleatorias.

     3 Estimación de parámetros.

     4 Intervalos de confianza.

     5 Contraste de hipótesis.